THESE Ravi VERMA : Interaction des ondes ultrasonores avec les défauts de frottement dans le contexte du contrôle non destructif des matériaux »

Ravi VERMA

Soutenance :20 décembre à 13h00
Amphithéâtre de l’IEMN – Laboratoire central – Villeneuve d’Ascq

Jury :

• Dr. Vladislav Aleshin, Chercheur CNRS, IEMN, Lille, Superviseur
  Dr. Koen Van Den Abeele, Professeur, KU Leuven, Courtrai, Co-superviseur
  Dr. Nathalie Favretto-Cristini, Directrice de Recherche CNRS, LMA, Marseille, Présidente
  Dr. Cédric Payan, Professeur, LMA, Marseille, Rapporteurs
  Dr. Mourad Bentahar, Maître de conférences, Le Mans Université, Rapporteurs
  Dr. Christ Glorieux, Professeur, KU Leuven, Courtrai, Examinateurs
  Dr. Olivier Bou Matar, Professeur, École Centrale Lille, Lille, Invité
  Dr. Mathias Kersemans, Professeur, Université Gent, Invité

Résumé :

Cette thèse porte sur les concepts théoriques, les modèles et les expériences concernant la propagation des ondes élastiques et les vibrations dans les solides contenant des contacts internes (fissures, délaminations, etc.) ayant une nature frictionnelle.
Une partie essentielle du travail est liée au développement d’une méthode d’acoustique numérique capable d’imiter les ondes élastiques dans un environnement contenant des fissures/contacts de frottement. Ces défauts planaires représentent une sorte de frontière intérieure à laquelle il convient d’appliquer des conditions limites appropriées. Selon les hypothèses de modélisation, les surfaces des fissures peuvent être considérées comme planes ou rugueuses. Nous développons ici en détail les arguments montrant que la rugosité, bien qu’elle introduise une complexification supplémentaire, aboutit finalement à une description plus élégante du contact par rapport aux interfaces planes. En particulier, le contact de surfaces rugueuses isotropes peut être représenté efficacement comme un contact entre deux corps axisymétriques. Cette dernière situation ressemble beaucoup à la mécanique de Cattaneo-Mindlin (ou Hertz-Mindlin) dans laquelle deux sphères sont excitées mécaniquement par une force oblique.
Un autre élément du modèle acoustique numérique que nous présentons ici est une description standard par éléments finis des ondes élastiques dans les matériaux solides (unité de mécanique des solides dans un progiciel FEM commercial). Des efforts techniques ont été faits pour intégrer un modèle de contact défini par l’utilisateur comme condition limite dans l’unité de mécanique des solides. En conséquence, un modèle complet a été obtenu qui incorpore les interactions frictionnelles de contact induites par les ondes, décrites à partir des premiers principes de la mécanique des contacts.
Un progrès essentiel par rapport aux travaux précédents est lié à l’application du modèle élaboré à un cas qui correspond à une technique connue d’essais non destructifs acoustiques non linéaires. La technique choisie est basée sur l’excitation d’un échantillon avec une onde harmonique qui, après l’achèvement d’un régime transitoire, entraîne une réponse purement harmonique d’un échantillon intact, alors que la réponse d’un échantillon endommagé présentera une anharmonicité. Les harmoniques générées forment leur propre modèle d’onde stationnaire qui peut avoir un maximum clair autour du défaut. Dans la pratique, les mesures de signaux de surface sont effectuées par vibrométrie laser ; notre modélisation représente donc une tentative d’imiter l’expérience de contrôle non destructif par vibrométrie laser dans des conditions géométriques simplifiées, mais en adhérant pleinement à son idéologie.
Les conditions simplifiées sont prises de manière à réduire le temps de calcul. L’hypothèse la plus importante est une géométrie en 2D qui empêche immédiatement toute comparaison quantitative avec l’expérience. D’autres simplifications sont discutées plus en détail ci-dessous. Tout en conservant la méthodologie générale proche des principes expérimentaux, nous générons un grand nombre d’images synthétiques non linéaires d’une fissure isolée immergée dans un fragment d’une plaque solide. Nous analysons en détail l’influence des paramètres géométriques et physiques du système dans les cas d’excitations à une et deux fréquences.
Enfin, nous nous concentrons sur le cas le plus proche des conditions expérimentales réelles en termes de géométrie de l’échantillon et de conditions aux limites sélectionnées. Une comparaison préliminaire entre la théorie et l’expérience est présentée.
D’une manière générale, les résultats de cette thèse pourraient intéresser les chercheurs impliqués dans des expériences de CND acoustiques non linéaires ainsi que ceux qui cherchent des applications de modèles de contact semi-analytiques modernes basés sur les principes de Cattaneo-Mindlin.

Abstract :

This thesis concerns theoretical concepts, models, and experiments for elastic wave propagation and vibrations in solids containing internal contacts (cracks, delaminations, etc.) having frictional nature. The study is oriented to nondestructive testing and therefore focuses on the case where the material contains few cracks of known configuration, in contrast to microcracked solids in which a statistical ensemble of a large number of internal contacts is present.
An essential part of the work is related to a development of a method of numerical acoustics capable of imitating elastic waves in an environment containing frictional cracks/contacts. These planar defects represent a sort of inner boundaries at which appropriate boundary conditions should set. These boundary conditions are set using an original model for frictional interaction based on Cattaneo-Mindlin (or Hertz-Mindlin) mechanics in which two spheres are mechanically excited with an oblique force. The known solutions are extended to the case of rough surfaces and arbitrary in time oblique excitation.
Another component of the numerical acoustics model we present here is a standard finite element description for elastic waves in solid materials (solid mechanics unit in a commercial FEM package). Some technical efforts have been made to integrate a user-defined contact model as a boundary condition into the solid mechanics unit. As a result, a complete model has been obtained that incorporates wave-induced contact frictional interactions described starting from first principles of contact mechanics.
An essential progress in comparison to previous works is related to application of the elaborated model to a case that corresponds to a known technique of nonlinear acoustic nondestructive testing. The chosen technique is based on excitation of a sample with a harmonics wave that, after completion of a transient regime, results in a purely harmonic response of an intact sample, whereas the response of a damaged sample will present anharmonicity. The generated harmonics form its own standing wave pattern that can have a clear maximum around the defect. In practice, surface signal measurements are done via laser vibrometry; our modeling therefore represents an attempt to imitate laser vibromenry NDT experiment in geometrically simplified conditions, but fully adhering to its ideology.
The simplified conditions are taken in a way that reduces the computation time. The most important assumption is a 2D geometry that immediately disables a quantitative comparison to experiment. Other simplifications are discussed below in greater detail. Keeping, however, the general methodology close to experimental principles we generate a large number of synthetic nonlinear images of an isolated crack immersed into a fragment of a solid plate. We analyze in detail influence of geometric and physical parameters of the system in the cases of one- and two-frequency excitations.
Finally, we focus on the case close to real experimental conditions in terms of the sample geometry and boundary conditions selected. A preliminary theory and experiment comparison is presented.
Generally, the results of this thesis could be of interest for researchers involved in nonlinear acoustic NDT experiments as well as for those who look for applications of modern semi-analytical contact models based on Cattaneo-Mindlin principles.